Podrás pensar que las matemáticas no tengan nada que ver con el cáncer, y mucho menos con su cura, pero modelos matemáticos han probado lo contrario. Los tratamientos actuales que se tienen para la cura del cáncer, son relativamente malos, ya que muy pocos casos son curados y en su defecto la medicación acaba físicamente a la persona. Los modelos matemáticos han relevado que para que estos tratamientos sean eficientes, deben de constar de más de un fármaco.Una combinación de medicamentos que estén adecuados a la genética de cada enfermo podrá evitar que los tumores generen resistencia.
Pero ¿Qué da origen al cáncer?
El cancer empieza cuando las células se vuelven cancerosas. Estas células pueden esparcirse a otras partes del cuerpo gracias al sistema sanguíneo y el sistema linfático.
Para poder entender cómo se genera esto empezaré por explicar que en nuestro cuerpo tenemos distintos tipos de células, las cuáles crecen y se dividen de formas controladas para poder producir más de ellas y mantener a nuestro cuerpo sano. Cuando éstas células se dañan, mueren y son sustituidas por otras nuevas. Sin embargo, algunas veces este proceso ordenado se descontrola debido a que el material genético de la célula se daña, produciendo mutaciones que afectan el proceso de división de las células. Esto genera que las células no mueran cuando ya estén viejas o dañadas y se siguen reproduciendo, generando células nuevas que el cuerpo no requiere. Las células que sobran forman una masa de tejido que es lo que se llama tumor.
Ahora que ya sabes qué es el cáncer y cómo es que esta enfermedad aparece en nuestro organismo te estarás preguntando ¿Cómo es que un modelo matemático ha podido resolver este gran enigma de cómo eliminar el cáncer cuando este ha dañado al cuerpo de un ser humano?
El modelo matemático aparece en un artículo de la revista eLIFE. Los creadores de la investigación son Martín Nowak, profesor de matemáticas y biología y director del Program for Evolutionary Dynamics, y la matemática Ivana Bozic. Estos científicos demostraron matemáticamente que la unión de dos medicamentos aplicados en una terapia dirigida (un tratamiento para interrumpir el crecimiento del cáncer) podrían curar casi todos los tipos de cáncer.
Ahora pondré de qué se trata este modelo matemático y la manera en que este puede acabar con el cancer:
Combinación de fármacos contra la resistencia
Para evitar que se genere resistencia debe de haber combinaciones de medicamentos para que no se produzca superposición entre ambos fármacos.
Lo que las matemáticas nos muestran es que para que la mezcla de los medicamentos funcionen es necesario suministrarlos al mismo tiempo, ésta es una idea que va completamente en contra de la forma de pensar de muchos especialistas que se encargan de tratar el cáncer hoy en día.
Eludir las mutilaciones
Para poder determinar si la utilización de dos medicamentos simultáneamente funcionaría, Nowak y Bozic, hicieron un estudio de cómo las pacientes respondían a tratamientos con un sólo fármaco. Con ello, realizaron modelos informáticos respecto a tratamientos con multi-fármacos y con la ayuda de "pacientes virtuales" determinaron cómo reaccionaría cierta persona a una multiterapia química.
Nowak explica que “sabíamos que, para un solo fármaco, hay entre 10 y 100 puntos del genoma que, si mutan, pueden generar resistencia. Así que el primer parámetro que utilizamos cuando hicimos nuestros cálculos fue que el primer medicamento pudiera ser neutralizado por posibles mutaciones. Y que el segundo fármaco también pudiera serlo, por entre 10 y 100 mutaciones”. Y “si cualquiera de estas mutaciones fueran las mismas para ambos fármacos, entonces sería un desastre: una sola mutación podría eliminar la eficacia de los dos medicamentos. Esto supone que hay que desarrollar fármacos que obliguen al cáncer a dar dos pasos independientes (de resistencia). Si lo conseguimos, tendríamos una buena oportunidad de contener la enfermedad”.
Medicamentos adaptados a la genética individual
La solución es, desarrollar medicamentos invulnerables a la mutación. Para ello, cada tratamiento tiene que ser diferente para cada paciente, dependiendo la genética del cáncer.
Nowak dice que si se contara un total de 100 medicamentos distintos, las combinaciones posibles entre estos serían 10,000 para cada paciente, lo que significa que dentro de 50 años se podrían evitar muchas muertes por cáncer.
Mejorar la terapia dirigida
Cómo se había explicado anteriormente un tratamiento con un sólo fármaco tiende al fracaso ya que el cáncer termina desarrollando resistencia a la medicina. Por lo que Nowak y sus colaboradores demostraron que diferentes tratamientos con "terapia dirigida" bloquea el crecimiento del tumor. Este tratamiento es nuevo y eficaz, pero al mismo tiempo no es perfecto ya que sólo dura unos meses antes de que el cáncer desarrolle resistencia. Por esta razón se sigue trabajando para la mejora de este modelo matemático.
Otro trabajo realizado por modelos matemáticos respecto al cáncer, tiene que ver con un gen denominado oncogén K-ras el cuál genera resistencia al tratamiento contra el cáncer de colon. Los modelos ayudaron para especificar el crecimiento exponencial del cáncer y con ellos se deducía si la resistencia a los medicamentos fue antes o después del tratamiento.
Gracias a los modelos matemáticos se puede decretar que con los tratamientos de un solo medicamento, la resistencia ya estaba allí, por lo que la terapia estaba condenada a fracasar desde un principio. Estos modelos también sirvieron para encontrar una estrategia para mejorar la cura al cancer y para determinar desde un principio el éxito o fracaso de una terapia.
Aquí les dejo un artículo que habla más acerca de este modelo matemático
Nowak explica que “sabíamos que, para un solo fármaco, hay entre 10 y 100 puntos del genoma que, si mutan, pueden generar resistencia. Así que el primer parámetro que utilizamos cuando hicimos nuestros cálculos fue que el primer medicamento pudiera ser neutralizado por posibles mutaciones. Y que el segundo fármaco también pudiera serlo, por entre 10 y 100 mutaciones”. Y “si cualquiera de estas mutaciones fueran las mismas para ambos fármacos, entonces sería un desastre: una sola mutación podría eliminar la eficacia de los dos medicamentos. Esto supone que hay que desarrollar fármacos que obliguen al cáncer a dar dos pasos independientes (de resistencia). Si lo conseguimos, tendríamos una buena oportunidad de contener la enfermedad”.
Medicamentos adaptados a la genética individual
La solución es, desarrollar medicamentos invulnerables a la mutación. Para ello, cada tratamiento tiene que ser diferente para cada paciente, dependiendo la genética del cáncer.
Nowak dice que si se contara un total de 100 medicamentos distintos, las combinaciones posibles entre estos serían 10,000 para cada paciente, lo que significa que dentro de 50 años se podrían evitar muchas muertes por cáncer.
Mejorar la terapia dirigida
Cómo se había explicado anteriormente un tratamiento con un sólo fármaco tiende al fracaso ya que el cáncer termina desarrollando resistencia a la medicina. Por lo que Nowak y sus colaboradores demostraron que diferentes tratamientos con "terapia dirigida" bloquea el crecimiento del tumor. Este tratamiento es nuevo y eficaz, pero al mismo tiempo no es perfecto ya que sólo dura unos meses antes de que el cáncer desarrolle resistencia. Por esta razón se sigue trabajando para la mejora de este modelo matemático.
Otro trabajo realizado por modelos matemáticos respecto al cáncer, tiene que ver con un gen denominado oncogén K-ras el cuál genera resistencia al tratamiento contra el cáncer de colon. Los modelos ayudaron para especificar el crecimiento exponencial del cáncer y con ellos se deducía si la resistencia a los medicamentos fue antes o después del tratamiento.
Gracias a los modelos matemáticos se puede decretar que con los tratamientos de un solo medicamento, la resistencia ya estaba allí, por lo que la terapia estaba condenada a fracasar desde un principio. Estos modelos también sirvieron para encontrar una estrategia para mejorar la cura al cancer y para determinar desde un principio el éxito o fracaso de una terapia.
Aquí les dejo un artículo que habla más acerca de este modelo matemático
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